椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:38:47

椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P(0,4)的
直线L与椭圆C交于E,F,若OE垂直OF,求L的斜率

e=c/a=√3/2 c^2/a^2=3/4,c^2=3a^2/4 b^2=a^2/4
a^2+b^2=a^2+a^2/4=(√5)^2
a^2=4,b^2=1,c^2=3
方程：x^2/4+y^2=1
过P(0,4)直线 y-4=kx
E(x1,y1)F(x2,y2)
x1/y1=-y2/x2
x1x2=-y1y2
x^2+4y^2=4
x^2+4(kx+4)^2-4=0
(1+4k^2)x^2+32kx+60=0
x1+x2= -32k/(1+4k^2)
x1x2=60/(1+4k^2)
y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16
(60k^2-128k^2)/(1+4k^2)+16=-60/(1+4k^2)
(17k^2-15)/(1+4k^2)=4
17k^2-15=16k^2+4
k^2=19
k=√19 或 k=-√19
16k^2+4-8k^2+60k+15=0
8k^2+60k+19=0

椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,长轴端点与短轴端点间的距离为√5 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点, 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,（1）椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为V6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为V3;求椭圆C的方程. 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号下6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离是根号下已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号下6/3,短轴的一个端点到右焦点距离为根号3 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构