三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:10:09

证：
∵△ABD为正三角形
∴∠ADB＝60度,AD＝BD………………(1)
延长BC至E,使CE＝CD,连接DE
∵∠BCD＝120度
∴∠DCE＝60度
∴△DCE也是正三角形
∴DC＝DE,且∠CDE＝60度……………(2)
∴∠ADB＋∠BDC＝∠CDE＋∠BDC
即∠ADC＝∠BDE…………………………(3)
由(1)(2)(3),得：△DAC≌△DBE
∴AC＝BE
即AC＝BC＋CD

三角形ABD是等边三角形,C是三角形外一点,∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC 如图,点C式等边三角形△ABD外一点,角BCD=120°,求证BC+CD=AC 如图,B是AC上一点,三角形ABD和DCE都是等边三角形 1.求证:AC D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 已知如图三角形是等边三角形点D ,E分别在BC,AC上,角ADE=60度求证三角形ABD相似三角形DCE 已知,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似与三角形DCE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DC 如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE