作业帮△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 04:42:36
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法如图所示，甲种剪法得到正方形ECFD的面积记为S1，乙种剪法得到正方形QPNM的面积记为S2，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？下面说法正确的是（ ）A．S1＞S2
B．S1=S2
C．S1＜S2
D．无法比较
如图甲，由题意，得AE=DE=EC，即EC=1，S正方形CFDE=12=1
如图乙，设MN=x，则由题意，得AM=MQ=PN=NB=MN=x，
∴3x=2
2，
解得x=
2
2
3，
∴S正方形PNMQ=（
2
2
3）2=
8
9，
又∵1＞
8
9，
∴甲种剪法所得的正方形面积更大．
故选A．
如图乙，设MN=x，则由题意，得AM=MQ=PN=NB=MN=x，
∴3x=2
2，
解得x=
2
2
3，
∴S正方形PNMQ=（
2
2
3）2=
8
9，
又∵1＞
8
9，
∴甲种剪法所得的正方形面积更大．
故选A．
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法
△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2.（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,
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