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假设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z.求证:(1)1/z-1/x=1/(2y).(2)比较3x,4y,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:24:48
假设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z.求证:(1)1/z-1/x=1/(2y).(2)比较3x,4y,6z的大小.
请说明的解题思路哈‘就是步骤拉‘
(1)设3^x=4^y=6^z=A
则x=log3A,y=log4A=log6A(其中靠近log的为底数,后面一样)
1/z-1/x=logA6-logA3=logA2
1/(2y)=1/(2log4A)=1/(log2A)=logA2
所以1/z-1/x=1/(2y)
(2)比较1/(3x),1/(4y),1/(6z)