已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:18:56

已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
(1)求f（x）的定义域及最小正周期
（2）求f（x)在区间[π/4,π/2]上的最值

（1）、f(x) 的定义域为 sinx≠0,即 x≠kπ；
如果定义 x=kπ 时 f(x) 等于 -1,可将定义域扩大至整个实数域；
f(x)=[2√3sinxcosx-2cos²x]+1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x- π/6)；故 f(x) 的最小正周期是 2π/2=π；
（2）、若 x∈[π/4,π/2],则 (2x-π/6)∈[π/3,5π/6],sin(2x-π/6)∈[1/2,1],∴f(x)∈[1,2]；

已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx 已知向量a=(根号3cosx,0）,b=(0,sinx),记函数f(x)=（a+b)^2+根号3sin2x)(1)求函数已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2( 已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1 已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f（π/3）的值；（2）求函数f（x 已知函数f(x)=2(cosX)^2+根号3 （sin2X）,X∈[0,π]. 函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX