作业帮函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 06:09:06
函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX
已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图像,求函数的解析式
已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图像,求函数的解析式
1、f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1/2
∴当x∈{x|(2x-π/6)=π/2+2kπ,k∈N*}即x∈{x|x=π/3+kπ,k∈N*}时
f(x)max=3/2
2、将Y=f(x)的图像向右平移(5/12)π个单位后得到：
h(x)=sin[2(x-5π/12)-π/6]+1/2=sin(2x-π)+1/2=-sin2x+1/2
再将h(x)上的点的横坐标缩短为原来的二倍（是不是有问题?）
若是缩短为原来的二分之一则g(x)=-sin4x+/12
若是扩大为原来的二倍则g(x)=-sinx+/12
=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1/2
∴当x∈{x|(2x-π/6)=π/2+2kπ,k∈N*}即x∈{x|x=π/3+kπ,k∈N*}时
f(x)max=3/2
2、将Y=f(x)的图像向右平移(5/12)π个单位后得到：
h(x)=sin[2(x-5π/12)-π/6]+1/2=sin(2x-π)+1/2=-sin2x+1/2
再将h(x)上的点的横坐标缩短为原来的二倍（是不是有问题?）
若是缩短为原来的二分之一则g(x)=-sin4x+/12
若是扩大为原来的二倍则g(x)=-sinx+/12
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π）,cosx-根号下3sinx),f(x)=a×b.求函数f（x
已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(
函数f(x)=[2sin(x+拍/3)+sinx]cosx - (根号3)sin^2x (x属于R)
已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在
设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1