d/dx ln(x^2+1）的不定积分,a是1b是e.怎么算?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:31:30

d/dx这个不用吧?
∫(1→e) ln(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - ∫(1→e) x d(ln(x² + 1))
= eln(e² + 1) - (1)ln(1 + 1) - ∫(1→e) 2x²/(x² + 1) dx
= eln(e² + 1) - ln(2) - 2∫(1→e) (x² + 1 - 1)/(x² + 1) dx
= eln(e² + 1) - ln(2) - 2[x - arctan(x)]
= eln(e² + 1) - ln(2) - 2[(e - arctan(e)) - (1 - arctan(1))]
= eln(e² + 1) - ln(2) - 2e + 2arctan(e) + 2 - π/2
≈ 2.51765
再问：它的正确答案是0，就是不知道过程？？？
再答：这个是定积分，是常数，它的导数当然是0 d/dx ∫(1→e) ln(x² + 1) dx = d/dx (2.51765) = 0
再问： d/dx. 是什么意思？是求导的意思吗？
再答：对，就是求导，常数的导数是0

d/dx ln(x^2+1）的不定积分,a是1b是e.怎么算? 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 不定积分凑型[e^(2x)]dx = (1/2)￥[e^(2x)]d(2x) 怎么算的啊 ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx ln(1-根号X)dx的不定积分大学数学选择题与连续函数f(x)=lnx+积分1到e f(x)dx-f'(1)等价的函数是A：e^ln(lnx)B：ln 不定积分 ln(arctanx)/(1+x^2)dx 不定积分∫ln(1+x^2)dx 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分求不定积分∫{1/[x(1+x)]}dx 答案是ln|x/(1+x)+c 而我算出的答案却是-ln|x/(1+x)+c 不定积分∫x^2/1dx的值怎么算不定积分∫x^3根号x/1dx怎么算不定积分∫e^x-e^-x/1dx怎么算