直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:42:20
直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点
(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)使△POA为等腰三角形的点P共有几个?请写出其中一点的坐标
好的再加,免得浪费我的分
(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)使△POA为等腰三角形的点P共有几个?请写出其中一点的坐标
好的再加,免得浪费我的分
通过A、B两点的坐标可得到直线L的方程为y=-x/2+3
(1)过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,那么会有PM=y,PN=x,其中0≤x≤6,0≤y≤3且x、y满足y=-x/2+3.
△POA的面积S=|PM|*|OA|/2=y*6/2=3y=-3x/2+9(0≤x≤6)
(2)若△POA为等腰三角形,那么会有三种情况即|OA|=|OP|,|OA|=|AP|,|OP|=|AP|,分别实验它们是否成立即可.
当|OA|=|OP|时,|OP|=6,即x^2+y^2=36,与y=-x/2+3联立求出x=6,y=0,此时P点与A点重合,不符题意,舍去;当|OA|=|AP|时,|AP|=6,即(6-x)^2+y^2=36,y=-x/2+3联立解出x=(30-12√5)/5,y=6√5/5,在线段AB上,符合题意;当|OP|=|AP|时,点P必在线段OA的垂直平分线上,那么x=3,y=3/2,符合题意
所以使△POA为等腰三角形的点P共有两个,其中一个为(3,3/2)
(1)过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,那么会有PM=y,PN=x,其中0≤x≤6,0≤y≤3且x、y满足y=-x/2+3.
△POA的面积S=|PM|*|OA|/2=y*6/2=3y=-3x/2+9(0≤x≤6)
(2)若△POA为等腰三角形,那么会有三种情况即|OA|=|OP|,|OA|=|AP|,|OP|=|AP|,分别实验它们是否成立即可.
当|OA|=|OP|时,|OP|=6,即x^2+y^2=36,与y=-x/2+3联立求出x=6,y=0,此时P点与A点重合,不符题意,舍去;当|OA|=|AP|时,|AP|=6,即(6-x)^2+y^2=36,y=-x/2+3联立解出x=(30-12√5)/5,y=6√5/5,在线段AB上,符合题意;当|OP|=|AP|时,点P必在线段OA的垂直平分线上,那么x=3,y=3/2,符合题意
所以使△POA为等腰三角形的点P共有两个,其中一个为(3,3/2)
直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点
如图,直线l和双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂
如图,直线l:y=3/4x+6交x,y轴分别为A,B两点,C与A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与
如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),点C
如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一个动点,
如图,直线l:y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不
已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q,
直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,(不与AB重合),过点ABP分别向X轴作垂线,
已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q
已知P点(2,2),圆C:x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
已知P点(2,2),圆C:x^2+y^2-8y=0,过p的动 直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原