如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一个动点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:43:17

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一个动点,
过点C作CD⊥x轴于点D.
（1）若S梯形OBCD=4根号3/3,求点C的坐标
（2）在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似．若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．

因此,三角形△OBA POB是直角三角形△OBA是一个直角三角形;
P点在第一象限,所谓的角度POB不会成直角;
（1）当角度OPB成直角时,有两种情况：一种是角度PBO =的ABO角= 60°在这一点上,在AB P点,OP⊥AB,得到P（3 / 4,3源码3/4）;（当时的两条线的交叉点）
替代角度PBO =角BAO = 30°= 30°角的小一入学统筹办法,直线PO：Y = （√3/3）×;线性PB为：y = - √3倍+√3
的点P的坐标（3/4√3/4）;
（2）的解决方案同样时的角度OBP = 90°,P点在直线y =源码3,有两种情况：一种是角度的POB = 60°,P（3,√3）;
另一种方法是角POB = 30°,那么,P（1,√3）
因此所有符合条件的P点共有超过4