在直径为d的圆木中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁,则矩形面的长为________（强度与bh²成正比,其

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:42:10

在直径为d的圆木中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁,则矩形面的长为________（强度与bh²成正比,其中h为矩形的长,b为矩形的宽）.

据题意,梁的强度y=kbh^2,b∈(0,d),k是正的常数.
现b^2+h^2=d^2,将h^2=d^2b^2代入得y=kb(d^2b^2).
现y'=kd^23kb^2.
令y'=0,解得(0,d)内的唯一驻点b0=根号3/3d,
且y'(b0)=6kb0

在直径为d的圆木中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁,则矩形面的长为________（强度与bh²成正比,其如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABC 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号三”：1,现用直径为“3根号15”cm的一种圆木做原料加工这种房如何在一个腰长为20cm的等腰直角三角形的内部截取一个面积最大的矩形?通过计算加以说明. 在一块直径为2分米的半圆形钢板上截取一个最大的三角形．家中房梁的截面是一矩形,且矩形的长宽之比是根号2比1,现将一直径为30cm的圆木作为原料求最大矩形截面的长和宽在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少? 在一个长为5cm,宽为4cm的长方形中截取一个最大的圆,则圆的面积是( )平方米在一块半径为40厘米的圆形铁板上,截取一个以圆心为中心的矩形,使其长为宽的2倍,求所截矩形的宽为多少? 在一个直径是4米长的半圆型钢板上截取一个最大的三角形,三角形的面积为?