已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:57:18

已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有f（x）＞f（y）
（1）求f（1）
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）＞-2

取x=y=1代入关系式f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0
因为f（1/2）=1,所以f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
0＜x＜y,都有f（x）＞f（y）,所以f(X)在（0,+00）上单调减
f（-x）+f（3-x）＞-2 得f（-x）+f（3-x）+2＞0
f(-x(3-x)/4)>0=f(1),所以x(x-3)/4

已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有已知函数f(x)的定义域是（0,+∞）且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0＜x＜y都有f(x) 已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0＜x＜y,都已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 1.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞) 且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f（1/3） .已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x 定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0 定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对于任意x，y∈R+，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若对于x＞1时，恒已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).