已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:22:26

已知方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．

由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴

△＝16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0
−
4k
2(k+1)＜0

3k−2
2(k+1)＞0
∴

k2+k−2≤0
k(k+1)＞0
(3k−2)(k+1)＞0
∴

−2≤k≤1
k＜−1或k＞0
k＜−1或k＞
2
3
∴-2≤k＜-1或
2
3＜k≤1
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（
2
3，1]

已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．已知关于x的方程2kx2-4x-3k=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围已知关于x的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围. 已知关于x的方程2x2-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个实数根,求实数k的取值范围已知关于x的方程（k-2）x²-（3k+6）k+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围设X1和X2是方程2(k+1)X^2 - (k^2-3)x - k+1 =0的两个实根,若x1-1 求实数K的取值范围方程kx=根号下【1-（x-2）^2】有两个不相等的实根,求实数K的取值范围已知关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围方程kx-√(1-x2)-2k+2=0有两个不等实根,则k的取值范围是关于x的方程x2-kx+6x=0的两个实根均大于1,求实数k的取值范围