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如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:03:49
如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1=______，
C
∵Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴AB=
AC2+BC2=5，
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
AC•BC
AB=
12
5，cos∠B=
AC
AB=
4
5，
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
CnAn+1
AnCn=
4
5．
故答案为：
12
5，
4
5．
如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C 如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C 如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC 如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为 已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1, 一道代数题.如图,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥ 初二相似图形应用题如图,已知RT△ABC,AC=3,BC=4,通过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1；再过A1作A1C 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A... 如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥ABm,垂足为A1, 已知,在RT三角形ABC中,∠ACB=90＇AC =6,BC=8过直角顶点C做CA1⊥AB垂足为A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN