如图：三角形ABC中,角ACB是直角,AC＝BC,AE平分角CAB,BD垂直AE于D,求证AE=2BD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:27:27

证明
延长BD,交AC延长线于F.
因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形（三线合一）
所以DF=DB.（三线合一）
因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DAB=角DBE+角EBA+角BAD=90度.
所以角DBE+角EBA+角BAD＝角AFB+角FBC
所以角CFB=角EBA+角BAD=角CEA.(外角)
又因为AC=BC,角ACB=角FCB=90度.所以三角形ACE全等于三角形BCF.
所以AE=BF=2BD.

如图：三角形ABC中,角ACB是直角,AC＝BC,AE平分角CAB,BD垂直AE于D,求证AE=2BD 已知三角形abc中,bc=ac,角acb=90度ad平分角cab交bc于e,bd垂直于ad于d,求证：ae=2bd 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE＝1/2BD 三角形ABC中,AD平分角CAB,BD垂直AD,DE//AC.求证AE=BE 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B 如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD,交BD的延长线于E,又AE= 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE= 三角形ABC中,角ACB=90度,且AE垂直于BD的延长线于E,又BD=2AE,BD是角ABC的平分线,求证:AC=BC 如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：BD=2 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,求证角1等于角2