M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|,若点M为定值,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:26:07
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|,若点M为定值,
求证直线EF的斜率为定值.
求证直线EF的斜率为定值.
M是抛物线y^=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB.若M为定点,证明:EF的斜率为定值
证明:M为定点 令M(a,b) y^=x
E(x1.y1).F(x2,y2)
设ME所在直线斜率为k,∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme:y-b=k(a-x)
ky^-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf:y-b=-k(a-x)
ky^+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)(y1^-y2^)=1/(y1+y2)
=-1/2b=定值
再问: ky^-y+b-ka=0 什么意思
再答: x^n 表示 x 的 n 次方 这里忘记打上2了,正确的如下: ky^2-y+b-ka=0
证明:M为定点 令M(a,b) y^=x
E(x1.y1).F(x2,y2)
设ME所在直线斜率为k,∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme:y-b=k(a-x)
ky^-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf:y-b=-k(a-x)
ky^+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)(y1^-y2^)=1/(y1+y2)
=-1/2b=定值
再问: ky^-y+b-ka=0 什么意思
再答: x^n 表示 x 的 n 次方 这里忘记打上2了,正确的如下: ky^2-y+b-ka=0
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|,若点M为定值,
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值
如图,M是抛物线y2=x上的一个定点,动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B,且|MA|=|MB|.证明:直线EF的
设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb
过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为
设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列
过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为
过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点 设MA,MB的斜率分别
已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,
若点A的坐标是(3、2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点(不含o、b两点),
若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,过点A,B的切线交于点M.求证:|MA|,|MF|,|MB|成等比数列.