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如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 12:35:37
如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等线段,可以通过怎样的变换相互得到?写出变换过程.
(1)猜想：AD=BF=CE
BD=AE=CF
证明：∵ABC,三角形DEF为等边三角形
∴角A=角EDF
角A=角B
DE=DF
∵角A+角AED=角AED
∴角AED=角DFB
在三角形ADE和三角形BFD中
{角A=角B
{角AED=角BDF
{DE=DF
∴三角形ADE≌三角形BFD
同理三角形ADE≌三角形CEF
三角形BFD≌三角形CEF
∴AD=BF=CE
BD=AE=CF
(2)绕点B旋转180°沿AB平移分别交于点A点D沿AD翻折使之重合.
同理…
如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外 如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你 如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形． 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 △ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为______三角形． 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形