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已知抛物线y^2=4x,过焦点F的弦与抛物线交与A,B两点,过A、B分别做y轴垂线,垂足分别为C、D,则丨AB丨+丨BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:27:29
已知抛物线y^2=4x,过焦点F的弦与抛物线交与A,B两点,过A、B分别做y轴垂线,垂足分别为C、D,则丨AB丨+丨BD丨的最小值是
如图,作四边形ACDB的中位线MN,则|AC|+|BD|=2|MN|-p≤2|FH|-p=2p-p=p,从而最小值为p=2.