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正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8,体积为14立方厘米,求棱台的高.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:39:33
正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8,体积为14立方厘米,求棱台的高.
设棱台的斜高为5X,上底为2X,下底为8X,则过上底的一个顶点作地面的垂线,根据勾股定理得高为3X,则根据体积公式V=1/3h(S1+S2+根号S1S2)=14,S上=4X2,S下=64X2,带入可得,