请问一下老师了,V1、V2分别是齐次线性方程组x1+x2+..+xn=0和x1=x2=..=xn的解空间,证明V1⊕V2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:49:55

请问一下老师了,V1、V2分别是齐次线性方程组x1+x2+..+xn=0和x1=x2=..=xn的解空间,证明V1⊕V2=R^n

a1=(1,-1,0,...,0)
a2=(1,0,-1,...,0)
...
an-1=(1,0,0,...,-1)
是 x1+x2+..+xn=0 的基础解系
an = (1,1,1,...,1)
是 x1=x2=..=xn 的基础解系
所以 V1 = L(a1,a2,...,an-1), V2 = L(an).
因为 a1,a2,...,an-1,an 线性无关, 所以 V1+V2 = R^n
因为方程组
x1+x2+..+xn=0
x1=x2=..=xn
只有零解, 所以 V1交V2 = {0}
所以 V1♁V2=R^n

请问一下老师了,V1、V2分别是齐次线性方程组x1+x2+..+xn=0和x1=x2=..=xn的解空间,证明V1⊕V2 有关大一高等代数的题设V1与V2分别是齐次方程组X1+X2+.+Xn=0与X1=X2=.=Xn.证明：pn（n在上方）= 线性代数向量空间：设V1={x=(x1,x2,...xn)|xi为实数,满足x1+x2+...+xn=0},V1是否为比例式；v1:v2:v3...:vn=1:2:3:...n x1:x2:x3...:xn=1:4:...n的平方 s1: n维向量空间的子空间W=｛(X1,X2,.Xn):一个方程组X1+X2+.Xn=0和X2+.Xn=0｝的维数是n-2! 求齐次线性方程组X1+X2+Xn=0的基础解系, 设x1,x2,...,xn>0,(1)若1,x1,x2,...,xn,2成等差数列,则x1+x2+...+xn=____ 证明|X1+X2+X3+X4+...+Xn＋X|>=|X|－（|X1|+|X2|+...+|Xn|） X1 + X2 + ...+ Xn = M,0 齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解齐次线性方程组X1+X2+……Xn=0的基础解中,解向量的个数为设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+