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设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 10:06:44
设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1/(a-1))=1/4,则a等于?
函数f(x)=log2x的反函数为y=2^x=g(x),若g[1/(a-1)]=1/4,则2^[1/(a-1)]=2^(-2),即1/(a-1)=-2,所以a=1/2.
也可以这样想:由于反函数的定义域就是函数的值域,反函数的值域就是函数的定义域,故g[1/(a-1)]=1/4就相当于f(1/4)=1/(a-1),即log2 (1/4)=1/(a-1),故1/(a-1)=-2,所以a=1/2.