棱长都相等的三棱锥（正四面体）ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMMO

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 15:18:14

棱长都相等的三棱锥（正四面体）ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则

延长BO，交CD于点N，可得BN⊥CD且N为CD中点

设正四面体ABCD棱长为1，得
等边△ABC中，BN=

3
2
∵AO⊥平面BCD，
∴O为等边△BCD的中心，得BO=

3
3
Rt△ABO中，AO=

6
3
设MO=x，则Rt△BOM中，BM=

1
3+x2
∵∠BMC=90°，得△BMC是等腰直角三角形，
∴BM=AM=

2
2BC，即

1
3+x2=

2
2，解之得x=

6
6
由此可得AM=AO-MO=

6
6，
∴MO=AM=

6
6，得
AM
MO=1
故选：A．

棱长都相等的三棱锥（正四面体）ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMMO 棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMM 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件? 六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1,求（1）线段AB与圆O没有公已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,AO=m,且圆的半径为1求1线段AB与圆O没有公共点时m的已知矩形ABCD中AB=2,BC=2根号三,O是AC上一点,AO=m,且○O的半径长为1 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点O是对角线AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1 已知矩形abcd中,ab=2,bc=2根号3,o是ac上一点,ao=m,且圆半径为1求：线段ab与圆没有公共点时m的取值已知矩形abcd中,ab=2,bc=2根号3,o是ac上一点,ao=m,且圆半径为1求：1.线段AB与圆O没有公共点时, 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；图在直角梯形AOBC中 AC∥OB AO⊥OB 以O为坐标原点直线OB为x轴建立平面直角坐标系线段AO AC的长是