已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:33:24

已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件?
麻烦各位写出由AO=1/3（AB+AC+AD）推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点,

三角形BCD内一点O为三角形BCD重心
向量OB+OC+OD=0,
向量3OA+AB+AC+AD=0,
向量AO=1/3（AB+AC+AD）.
向量AO=1/3（AB+AC+AD）是O为三角形BCD重心的充要条件.

已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件? 已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证：向量AG=1/3（向量AB+向量AC+向量AD）六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,三角形BCD的重心为G 化简：（1）AB+1/2BC-3/2DG-AD （2）A 已知空间四边形ABCD中,G为三角形BCD重心,E,F,H分别为边CD,AD和BC的中点,化简向量AC+1/3向量BE O为三角形ABC的重心,AB=2,AC=3,A=60,向量AO×向量AC= 高二题,要详细过程!已知空间四边形ABCD中,向量AB=a,AC=b,AD=c,若M为BC中点,G为三角形BCD重心,试在空间四边形ABCD中,连结AC、AB,三角形BCD的重心为向量AG=X向量BA+y向量BD+z向量BC,则x+y+z= 在四面体ABCD中,AB=AC=1,∠BAC=90°,AD=√3,三角形BCD是等边三角形圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积已知三角形abc重心为o ac=6 bc=7 ab=8 则向量ao *向量bc= 在三角形ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2,若O为三角形ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为?