已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:16:17

空间四边形可以画成三棱锥.过顶点A作BCD的垂线,垂足为O.连接BO并延长交CD于E,因为AB⊥CD,AO⊥CD,所以CD⊥面ABE,所以CD⊥BE,即BE为CD的高.连接CO并延长交BD于F,同理可证,CF为BD的高,所以O为垂心.连接DO并延长,交BC于G,则BC⊥ADG,所以,AD⊥BC

已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD 立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证：AB垂直于CD 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD