菱形abcd的对角线ac和bd相交于o点 efgh分别是ab bc cd da的中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:31:48

菱形abcd的对角线ac和bd相交于o点 efgh分别是ab bc cd da的中点
求证：efgh四个点在以O为圆心的同一个圆上

说明：
菱形的对角线互相垂直平分.
所以,AC和BD相交成直角,
菱形被对角线分成四个直角三角形.
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
所以,OE,OF,OG,OH分别是四个直角三角形斜边上的中线.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
所以,OE=AB/2,OF=BC/2,OG=CD/2,OH=DA/2.
菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
所以,OE=OF=OG=OH,
根据到定点的距离等于定长的点在同一圆上,
所以,E,F,G,H四个点在⊙O上

菱形abcd的对角线ac和bd相交于o点 efgh分别是ab bc cd da的中点如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是菱形已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形. 已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形已知：四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证：四边形EFGH是菱形数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证：AB+BC+CD+DA＜2（AC+BD）在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：