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在正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,求AB1与BC1所成角的余弦值,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:16:48
在正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,求AB1与BC1所成角的余弦值,
设棱长为a.
连接CB1与BC1相交于D,  取AC的中点E, 连接DE.知DE//AB1.( 中位线定理)
故角EDC即为AB1与BC1所成的角.
在三角形EDC中EC=a/2,   CD = a(根号2)/2,  DE = (1/2)AB1 = a(根号2)/2.
由余弦定理,cos角EDC = [CD^2 +DE^2 - CE^2]/[2*CD*DE]= 3/4.
故sin角EDC = (根号7)/4.
即为所求.
在正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,求AB1与BC1所成角的余弦值, 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.（2）求二面 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（　　） 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长与侧棱长相等,角BAA1=角CAA1=60度,则AB1与BC1所成角余弦值是多少. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,则AC1与平面BB1C1C所成的角的余弦值为? 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值为______．