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如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB,AC于D,E,S△ADE=2S△DCE,则S△ADES△ABC=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:26:18
如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB,AC于D,E,S△ADE=2S△DCE,则
S
∵S△ADE=2S△DCE,△ADE与△DCE的高相同
∴△ADE与△DCE中,
AC
EC=2

AE
AC=
2
3
∵DE∥BC
∴△ADE∽△DCE,相似比等于
AE
AC=
2
3

S△ADE
S△ABC=
4
9
故选D.