正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小没有图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 11:02:29

设正方体的边长为a.
连接A1C1,则EF//A1C1.取A1C1的中点为G,DD1的中点为H,连接GH,则GH//DB1
由此,角A1GH=异面直线DB1与EF所成角.
连接A1H,在三角形A1HG中 A1H=[根号(1+1/4)]a=[(根号5)/2]a,
A1G=[(根号2)/2]a,GH=[(根号3)/2]a
由余弦定理:cos角A1GH=[1/2+3/4-5/4]/{[2*(根号2)/2]*[(根号3)/2]}
=0.
即:异面直线DB1与EF所成角的为90度 .
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小 没有图

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小没有图