正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 23:38:59

连结A1C1,B1D1,交点为O,取DD1中点P,连结OP
则可知点O是对角线A1C1和B1D1的中点
所以在△B1DD1中,中位线OP//B1D,OP=B1D/2
又E,F分别是A1B1,B1C1的中点,同理得：EF//A1C1
所以∠A1OP就是异面直线DB1与EF的所成角
因为BB1⊥平面A1B1C1D1,所以：BB1⊥A1C1
又A1C1⊥B1D1,而BB1和B1D1是平面BB1D1D内的两条相交直线
所以：A1C1⊥平面BB1D1D
因为OP在平面BB1D1D内,所以：
A1C1⊥OP即∠A1OP=90°
所以：异面直线DB1与EF所成角的大小为90°.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小没有图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 正方体AC1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小. 高一数学空间几何题1.正方体AC1中(下面是A1B1C1D1）,E,F分别是A1B1、B1C1的中点,求异面直线DB1与如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E,F分别是棱A1B1和BB1的中点,求异面直线AE和CF所成的角的大小? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1A,A1B1的中点,求EF与平面A1ACC1所成的角