作业帮 > 数学 > 作业

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 07:25:49
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
设正方体的边长为a.
连接A1C1,则EF//A1C1.取A1C1的中点为G,DD1的中点为H,连接GH,则GH//DB1
由此,角A1GH=异面直线DB1与EF所成角.
连接A1H,在三角形A1HG中 A1H=[根号(1+1/4)]a=[(根号5)/2]a,
A1G=[(根号2)/2]a,GH=[(根号3)/2]a
由余弦定理:cos角A1GH=[1/2+3/4-5/4]/{[2*(根号2)/2]*[(根号3)/2]}
=0.
即:异面直线DB1与EF所成角的为90度 .
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小 没有图 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 正方体AC1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小. 如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角 高一数学空间几何题1.正方体AC1中(下面是A1B1C1D1）,E,F分别是A1B1、B1C1的中点,求异面直线DB1与 正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E,F分别是棱A1B1和BB1的中点,求异面直线AE和CF所成的角的大小? 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AD、AA1的中点,求异面直线AB1和EF所成的角的大小