高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:34:30

（需要数量积的知识）
向量OA+向量OB+向量OC=向量OP
则向量OA+向量OB+向量OC=向量OP-向量OC
∴ 向量OA+向量OB=向量CP
∴ 向量CP.向量AB
=（向量OP-向量OC）*（向量OB-向量OA）
=（向量OB+向量OA）.（向量OB-向量OA）
=OB²-OA²
=0
∴ CP⊥AB
同理 AP⊥BC,BP⊥AC
∴ P是三角形的垂心

高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的什么点O为非等边ΔABC的外心,P为平面ABC内一点,且有OA+OB+OC=OP, 设O为三角形ABC的外心,平面上一点P是向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,则点P是三角形ABC的（）设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的垂心,为什么?详细步骤! 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状 O是三角形ABC的外心,E为三角形内一点,且满足向量OE=向量OA+向量OB+向量OC O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心 1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状