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设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:25:40
设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值
方程另外一个跟为2+根号3,设方程的跟为x1和x2
有a=x1+x2=4,b=x1*x2=1
则a+b=5
再问: 为什么有a=x1+x2=4,b=x1*x2=1?
再答: 韦达定理,两根之和就为系数a,两根之积就为系数b。前提是先把平方项的系数变为1.
再问: 那另外一个根是2+根号3怎么得来的?
再答: 方程的是X=(-a±根号(a^2-4b))2,那么有一个是2-根号3,那么另外一个就是2+根号3。