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如图,将矩形ABCD以点D为旋转中心,逆时针旋转90°得到矩形EFGD试说明△BDF是等腰直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:19:34
如图,将矩形ABCD以点D为旋转中心,逆时针旋转90°得到矩形EFGD试说明△BDF是等腰直角三角形.
题中的字母与图中的字母不符.按图证明:∵矩形AB′C′D′是矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°而来的,∴△AD′C′≌△ADC,∴AC′=AC,∠D′AC′=∠DAC,∴CAC′=DAC+∠CAB=∠D′AC′+∠CAB=90°,∴△CAC′是等腰直角三角形.