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已知点G是三角形ABC的 重心,O是 空间任意一点,若OA+OB+OC=ROG,R的值为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:32:07
已知点G是三角形ABC的 重心,O是 空间任意一点,若OA+OB+OC=ROG,R的值为
首先,明确一个事实：
在三角形ABC中,G为重心,那么有GA+GB+GC=0（当然,这些都是向量）
（证明就是利用GA+GB,做平行四边行,为GC的相反向量而得）
有了前面的铺垫,那么由OA+OB+OC=ROG,把左边的3项移至右边,就得到GA+GB+GC+（R-3）OG=0
而GA+GB+GC=0,所以（R-3）OG=0,也就是R=3
已知点G是三角形ABC的 重心,O是 空间任意一点,若OA+OB+OC=ROG,R的值为 一道数学题 已知G是三角形ABC的重心,O是空间任一点,若向量OA+向量OB+向量OC=λOG,求λ的值 一道空间向量的题目已知点G是△ABC的重心,O是空间内任意一点,若OA+OB+OC=λOG（都是向量,我打不出来）,求λ 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心 若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么? 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心? 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 已知：A,B,C是不共线的三点,是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形ABC的重心