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一道数学题 已知G是三角形ABC的重心,O是空间任一点,若向量OA+向量OB+向量OC=λOG,求λ的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:53:57
一道数学题 已知G是三角形ABC的重心,O是空间任一点,若向量OA+向量OB+向量OC=λOG,求λ的值
由于G是三角形ABC的重心,则有
向量GA+向量GB+向量GC=零向量,
即向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=零向量
故向量OA+向量OB+向量OC=3向量OG
即λ=3