一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点 )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 00:44:11
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点 )
(1)求k的值
(2)求过点B,且垂直于AB的直线l的解析式
(主要这一小题)(3)平移直线l交x轴正半轴于P,交y轴正半轴于点Q.若△APQ是等腰三角形,求三角形APQ的面积
(1)求k的值
(2)求过点B,且垂直于AB的直线l的解析式
(主要这一小题)(3)平移直线l交x轴正半轴于P,交y轴正半轴于点Q.若△APQ是等腰三角形,求三角形APQ的面积
⑴Y=KX+K过(1,4),∴4=K+K,K=2.
∴Y=2X+2,
⑵令X=0,Y=2,令Y=0,X=-1,∴A(-1,0),B(0,2),
OA=1,OB=2,∴AB^2=5,
设直线L交X轴于C,则RTΔABO∽RTΔACB,
∴AB/AO=AC/AB,
∴AB^2=AO*AC=AC=5,∴OC=4,C(4,0),
直线L过B(0,2)与C(4,0)得:Y=-1/2X+2.
⑶设Q(q,0),Y=-1/2X+q,令Y=0,X=2q,
∴AP=|2q+1|,PQ=√5q,AQ=√(1+q^2),
①AP=AQ,4q^2+4q+1=1+q^2,q=-1/4,
AP=3/2,OQ=1/4,SΔAPQ=1/2AP*OQ=3/16,
②PQ=PA,4q^2-4q+1=5q^2,(q+2)^2=5,q=-2±√5,
AP=2√5-3,或AP=2√5-1
SΔAPQ=1/2(2√5-3)(√5-2)=8-9/2√5,
或SΔAPQ=1/2(2√5-1)(√5+2)=4+3/2√5,
③QA=QP,1+q^2=5q^2,q=±1/2,
AP=0(舍去)或2,
SΔAPQ=1/2×2×1/2=1/2.
∴Y=2X+2,
⑵令X=0,Y=2,令Y=0,X=-1,∴A(-1,0),B(0,2),
OA=1,OB=2,∴AB^2=5,
设直线L交X轴于C,则RTΔABO∽RTΔACB,
∴AB/AO=AC/AB,
∴AB^2=AO*AC=AC=5,∴OC=4,C(4,0),
直线L过B(0,2)与C(4,0)得:Y=-1/2X+2.
⑶设Q(q,0),Y=-1/2X+q,令Y=0,X=2q,
∴AP=|2q+1|,PQ=√5q,AQ=√(1+q^2),
①AP=AQ,4q^2+4q+1=1+q^2,q=-1/4,
AP=3/2,OQ=1/4,SΔAPQ=1/2AP*OQ=3/16,
②PQ=PA,4q^2-4q+1=5q^2,(q+2)^2=5,q=-2±√5,
AP=2√5-3,或AP=2√5-1
SΔAPQ=1/2(2√5-3)(√5-2)=8-9/2√5,
或SΔAPQ=1/2(2√5-1)(√5+2)=4+3/2√5,
③QA=QP,1+q^2=5q^2,q=±1/2,
AP=0(舍去)或2,
SΔAPQ=1/2×2×1/2=1/2.
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点 )
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点.(1)求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交与点A,B,点P(a,0)在x轴的正半轴上运动,点Q(0,b)在
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且
一次函数y=kx+k的图象经过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B.点P(a,0)在x轴正半轴上运动,
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b
已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△
一次函数 求讲解已知一次函数y=kx+b的图像为直线l,直线l过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,若
一次函数y=kx+b过点(1,4),且分别与x轴y轴交与A.B两点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y