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如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P(a，b)在第一象限内，由点P向x轴，y

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:20:03
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P(a，b)在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN(垂足为M，N)分别与直线AB相交于点E，点F，当点P(a，b)运动时，矩形PMON的面积为定值2．(1)求∠OAB的度数；(2)求证：△AOF∽△BEO；(3)当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1＋S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由． 老师，题目中说：当点P(a，b)运动时，矩形PMON的面积为定值2。我想不出Ｐ点是做怎样的运动才能使四边形ＰＭＯＮ的面积是个定值？　做双曲线运动吗？　　还有：当点E，F都在线段AB上时，我懂这句话对解出第三问有什么帮助？　还有一个问题：　老师说，求三角形的外接圆面积要先判定这个三角形的形状，比如本题的三角形是直角三角形，所以外接圆的面积也就容易求得，那如果三角形不是直角三角形，怎样求外接圆的面积呢？　老师，三个问题希望您一一解答，谢谢！
老师，题目中说：当点P(a，b)运动时，矩形PMON的面积为定值2。我想不出Ｐ点是做怎样的运动才能使四边形ＰＭＯＮ的面积是个定值？　做双曲线运动吗？　　还有：当点E，F都在线段AB上时，我懂这句话对解出第三问有什么帮助？　还有一个问题：　老师说，求三角形的外接圆面积要先判定这个三角形的形状，比如本题的三角形是直角三角形，所以外接圆的面积也就容易求得，那如果三角形不是直角三角形，怎样求外接圆的面积呢？　老师，三个问题希望您一一解答，谢谢！
解题思路： 双曲线上的点到两坐标轴的距离与坐标轴围成的矩形面积等于k的绝对值，反之这个点的运动轨迹就是双曲线
解题过程：

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P(a，b)在第一象限内，由点P向x轴，y 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1， （2012•盐城二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-34x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数y＝mx在第一象限的图象交于点c（1，6） 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图象交于点 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交与点C(1,6 如图,平面直角坐标系中,直线y=二分之一x+二分之一与x轴交于点A,与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点B,BC垂直于 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴 y轴分别交于（√3,0）B（0,1）两点,在第一象限内是否存在点P,使P、O、B 如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴分别交于A(4,0),B(3,0)两点,在第一象限是否存在点P,使得以