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已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域 ;判断函数的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:40:35
已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域 ;判断函数的奇偶性
2^x-1≠0
所以x≠0
这就是定义域
f(x)=x/(2^x-1)+x/2 =【x(2^x+1)】/[2(2^x-1)]
f(-x)=(-x)/(2^(-x)-1)-x/2=【(-x)(2^(-x)+1)】/[2(2^(-x)-1)]=【-x(2^x+1)】/[2(-2^x+1)]=f(x)
所以 是偶函数