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已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2,1.求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:53:36
已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2,1.求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性
1-定义域:2^x-1不等于0.得x不等于0.
2-奇偶性f(-x)=-x/[2^(-x)-1]-x/2=-x*2^x/[2^(-x)*2^x-2^x]-x/2=-x*2^x/(1-2^x)-x/2=x*[(2^x-1)+1]/(2^x-1)-x/2=x+x/(2^x-1)-x/2=x/(2^x-1)+x/2=f(x).所以f(x)为偶函数