求证：1/2+1/3+1/4+…+1/(2的n-1次方)>(n-2)/2 用数学归纳法哦.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:45:11

1、当n=1时,左边=1/2,右边=(1－2)/2=－1/2,成立；
2、假设当n=k时不等式成立,即：
1/2＋1/3＋1/4＋…＋1/(2的n－1次方)>(n－2)/2
则当n=k＋1时,
左边=1/2＋1/3＋1/4＋…＋1/(2的n次方)
.=[1/2＋1/3＋1/4＋…＋1/(2的n－1次方)]＋【1/[2的(n－1次方)＋1]＋1/[2的(n－1)次方＋2]＋1/[2的(n－1)次方＋3]＋…＋1/[2的(n)次方]】
.>(n－2)/2＋1/2 注：【】内共2的(n－1)次方项,和>[2的n次方]×[1/(2的n－1)次方]
.=[(n＋1)－2]/2
即当n=k＋1时也成立.
综合(1)、(2),得证.

数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方求证：1/2+1/3+1/4+…+1/(2的n-1次方)>(n-2)/2 用数学归纳法哦. 用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 用数学归纳法证明 1+2+3+4+...+2的n次方=2的2n-1次方+2的n-1次方. 求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明! 1.用数学归纳法证明1/(n+1)+1/(n+2)+……＋1/(3n+1)＞＝1 2.求证:a的(n+1）次方+(a+1 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 当n属于N且n>1时,求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n.请用数学归纳法证明用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1