来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:51:29
一道线性代数的线性相关性证明题
由已知,(β1,β2,...,βk)=(α1,α2,...,αk)K
其中 K =
0 1 ...1
1 0 ...1
.
1 1 ...0
|K|=(k-1)*(-1)^(k-1) ≠0
所以K可逆
所以 (α1,α2,...,αk)=(β1,β2,...,βk)K^-1
所以 α1,α2,...,αk 可由 β1,β2,...,βk 线性表示
所以两个向量组等价.