求教一道统计学试题,已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:10:43

求教一道统计学试题,
已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W=2X+3Y和Z=2X-3Y的数学期望E(W),E(Z)和方差D(W),D(Z)

E(W) = E(2X+3Y) = E(2X+3Y) = 2E(X) + 3E(Y) = 19;
同理有:
E(Z) = -11;
D(W) = D(2X+3Y) = E((2X+3Y)^2) - (E(2X+3Y))^2
= E(4X^2+12XY+9Y^2) - 361
由于题不给出X Y的分布情况,也没有说明X Y为相与独立,仅由期望与方差的性质得不出 E(XY)故这里给不出D(W)与D(Z)的值,只能给出D(W) + D(Z)的值.如果X与Y相互独立那E(XY)则可求,不然只能给出个范围,而若它两真相互独立,事实上还有:
D(X 加减 Y) = D(X) + D(Y)

求教一道统计学试题,已知随机变量X和Y的数学期望和方差依次为E(X)=2,E(Y)=5,D(X)=3,D(Y)=6,求W 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y). 随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E（Y）和方差D(Y). 设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望和方差已知随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）皆存在,且方差D（X）≠0,若随机变量Y=X－E（X）／√D（X）设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^（mX）的数学期望和方差已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^（mX）的数学期望和方差,请大神赐教. 1,设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,4),令Z=2X-Y+3,求Z的期望E(Z)和方差D(Z), 设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,2的平方）,令z=x-2y+1,求z的期望e（z）和方差d（z）设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E