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设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:11:32
设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差
X U(0,1)
密度函数:等于:1 当 0
再问: 这是标准答案了吧?
再答: 按公式计算而得:若x 的概率密度函数为f(x),那么随机变量x的函数 g(x) 的数学期望和方差 分别为: E[g(x)] = ∫ g(x) f(x) dx D[g(x)] = ∫ {g(x) - E[g(x)]}² dx 用上述公式计算:E[y] 和 D[y] 。