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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:59:42
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证∠1=∠2

因为∠ACB=90°,所以∠CAF+∠2=90°,因为AF是角平分线,所以∠CAF=∠FAB,因为CD垂直于AB,所以∠EAD+∠AED=90°,因为∠AED=∠1,所以∠1+∠FAB=90°,因为∠FAB=∠CAF,所以∠1+∠CAF=90°,即∠1=∠2.