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如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:46:11
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF
证:延长FE交AC于G,这里只要证明了G是AC的中点即可
EF∥BC,得角GEC=∠BCD,又CD是∠ACB平分线,所以∠GEC=∠GCD,所以EG=CG
∠GEC+∠AEG=∠GCE+∠EAG=90°,又∵∠GEC=∠GCE,所以∠AEG=∠GAE,所以AG=CG,所以G是AC中点,所以AF=BF