已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:40:28

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何关系?为什么?

DC＝BE,DC⊥BE
证明：将AE与CD的交点设为G
∵DA⊥AE,∠BAC＝90
∴∠DAE＝∠BAC＝90
∴∠ADC+∠AGD＝90
∵∠CGE＝∠AGD
∴∠ADC+∠CGE＝90
∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠CAD＝∠DAE+∠CAE
∴∠BAE＝∠CAD
∵AB＝AC,AD＝AE
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴DC＝BE,∠AEB＝∠ADC
∴∠AEB+∠CGE＝∠ADC+∠CGE＝90
∴∠DCE＝180-（∠AEB+∠CGE）＝90
∴DC⊥BE

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE.,DC与BE有何如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的形状, 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠ 在三角形abc中,ab=ac,bc=cd=da,ae平行dc交bc的延长线上于点e,则角e= 度已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC 如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF．如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC 如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D