作业帮1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:30:43
1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.
你能用一个算式表示这个规律吗,
你能用一个算式表示这个规律吗,
利用恒等式(n+1) 3=n3+3n2+3n+1,可以得到：
(n+1) 3-n3=3n2+3n+1,
n3-(n-1) 3=3(n-1) 2+3(n-1)+1
.
33-23=3×(22)+3×2+1
23-13=3×(12)+3×1+1.
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1) 3-1=3(12+22+32+.+n2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n 3+3n2+3n=3(12+22+32+.+n2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
12+22+32+.+n2=n(n+1)(2n+1)/6
(n+1) 3-n3=3n2+3n+1,
n3-(n-1) 3=3(n-1) 2+3(n-1)+1
.
33-23=3×(22)+3×2+1
23-13=3×(12)+3×1+1.
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1) 3-1=3(12+22+32+.+n2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n 3+3n2+3n=3(12+22+32+.+n2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
12+22+32+.+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平
1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方=6分之n[n+1][2n+1],计算11的平方+12的平方
x的平方+x分之7-x的平方-1分之6+x的平方-x分之3=0
1+2的平方分之1,1-4的平方分之3,1+6的平方分之5,1-8的平方分之7的通项公式
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?
1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方=
[-(3分之1)的平方]的平方=?
x的平方+2X分之3-X的平方-2X分之1=0
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?
等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
1*2分之（1的平方+2的平方）+2*3分之（2的平方+3的平方)+……+2011*2012分之（2011的平方+201
证明1的平方+2的平方 +3的平方+4的平方+5的平方+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1)