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(x加上x分之a的平方)的7次方的展开式中x的系数是280,则a等于?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:00:46
(x加上x分之a的平方)的7次方的展开式中x的系数是280,则a等于?
sudu
(x+a^2/x)^7的展开式中第r+1项是:T(r+1)=C7(r)x^r*(a^2/x)^(7-r)=C7(r)*x^(r-7+r)*[a^2]^(7-r)
令r-7+r=1,得r=4
故:C7(4)*a^[2(7-4)]=280
35a^6=280
a^6=8
a=(+/-)根号2