作业帮一道高三函数的题已知函数F(x)=(x^2+x)/(2^x)；x的平方加上x除以2的x次幂,x=1,2,3……,且F（x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 03:23:26
一道高三函数的题
已知函数F(x)=(x^2+x)/(2^x)；x的平方加上x除以2的x次幂,x=1,2,3……,且F（x）小于等于t,求t的最小值
已知函数F(x)=(x^2+x)/(2^x)；x的平方加上x除以2的x次幂,x=1,2,3……,且F（x）小于等于t,求t的最小值
当x≥5时,(x^2+x)/(2^x)＜1
证明：x=5时,(x^2+x)/(2^x)=30/32＜1成立
假设x=k(k∈Z,k≥5)时成立,即：(k^2+k)/(2^k)＜1,即：k^2+k＜2^k
当x=k+1时,2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k)
又：2(k^2+k)- [（k+1）^2+(k+1)]= (k-1/2)^2-9/4＞0（k≥5）
故：2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k) ＞（k+1）^2+(k+1)
即：对于x=k+1(k∈Z,k≥5)时,(x^2+x)/(2^x)＜1也成立
故：当x≥5时,(x^2+x)/(2^x)＜1
故：F(x)=(x^2+x)/(2^x),x=1,2,3……,最大值出现在F(1)、F(2)、F(3)、F(4)之中
F(1)=1、F(2)=3/2、F(3)=3/2、F(4)=5/4
故：t=3/2
证明：x=5时,(x^2+x)/(2^x)=30/32＜1成立
假设x=k(k∈Z,k≥5)时成立,即：(k^2+k)/(2^k)＜1,即：k^2+k＜2^k
当x=k+1时,2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k)
又：2(k^2+k)- [（k+1）^2+(k+1)]= (k-1/2)^2-9/4＞0（k≥5）
故：2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k) ＞（k+1）^2+(k+1)
即：对于x=k+1(k∈Z,k≥5)时,(x^2+x)/(2^x)＜1也成立
故：当x≥5时,(x^2+x)/(2^x)＜1
故：F(x)=(x^2+x)/(2^x),x=1,2,3……,最大值出现在F(1)、F(2)、F(3)、F(4)之中
F(1)=1、F(2)=3/2、F(3)=3/2、F(4)=5/4
故：t=3/2
一道高三函数的题已知函数F(x)=(x^2+x)/(2^x)；x的平方加上x除以2的x次幂,x=1,2,3……,且F（x
已知F（X）为2次函数 且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数 f(x)=2x的平方 求f(-x) f(1+x)
求下列函数的定义域f[x]=X除以X的平方-2X-3
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)
已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式
请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数