已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 21:19:22

二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
与已知对比a=1,b=-2,c=1
这样常规做法就挺好
如果你“感觉好”的话,可以直接发现右边是（x-2）^2+x^2
就可以猜到了,
你看看不懂再问我

已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）? 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)