作业帮抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:21:41
抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积?
不会微积分没关系,有高中基础解决普通问题不在话下,
设抛物线方程y=a*x^2,
先看一个式子,当x在【0,b】区间上时,抛物线与x轴还有x=b包围的图形面积S=a*(b^3)/3,（这是解题的核心,不要问这是怎么来的,会用就行）
接下来就简单了,解出直线与抛物线的两个交点的横坐标值,X1,X2.便可以算出直线被截下来的线段与x轴还有投影线围成的面积S1,在根据开始的那条公式同样求出被截得曲线段与x轴还有投影线围成的面积S2
这两个步骤要根据x1,x2的正负值适当地分类讨论,这个不难,割割补补就行了,最后S=S1-S2.
以上过程有不够严谨的地方,在不会用微积分的前提下勉强使用,用穷竭法也可绕过微积分推出开始的那个式子,推导就不写了.默认抛物线经过原点,若实际问题中为一般表达式,也无妨,顶点平移到原点即可.
设抛物线方程y=a*x^2,
先看一个式子,当x在【0,b】区间上时,抛物线与x轴还有x=b包围的图形面积S=a*(b^3)/3,（这是解题的核心,不要问这是怎么来的,会用就行）
接下来就简单了,解出直线与抛物线的两个交点的横坐标值,X1,X2.便可以算出直线被截下来的线段与x轴还有投影线围成的面积S1,在根据开始的那条公式同样求出被截得曲线段与x轴还有投影线围成的面积S2
这两个步骤要根据x1,x2的正负值适当地分类讨论,这个不难,割割补补就行了,最后S=S1-S2.
以上过程有不够严谨的地方,在不会用微积分的前提下勉强使用,用穷竭法也可绕过微积分推出开始的那个式子,推导就不写了.默认抛物线经过原点,若实际问题中为一般表达式,也无妨,顶点平移到原点即可.
抛物线于直线相交 怎么求被包围的面积?
直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
抛物线Y=3X²与直线Y＝-5X＋2相交于A,B两点,求三角形OAB的面积
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K
有一条直线与抛物线y=x2相交于A，B两点，线段AB与抛物线所围成的面积恒等于43
一个抛物线和直线相交交点坐标怎么求?
高一物理基础..为什么v-t图像与t轴包围的面积在数值上等于位移的大小?那如果是一条直线,没有包围起来的话,位移又怎么看
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.求OA的斜率乘OB的斜率；三角形AOB面积为根号10时,求
斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长.
已知 抛物线 y的平方=-x与直线 y=k(x=1)相交于A B 两点,当三角形 OAB面积等于 根号10 时,求k 的